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高等傳熱學
高等傳熱學= 熱傳導（導熱）+ 對流換熱+輻射換熱

第一章 傳熱學的理論基礎
第一節導熱基本定律
準備知識：溫度場等溫面溫度梯度溫度場定義：溫度在空間的分布情況。分為穩態和非穩態溫度場兩種。表示法：Steady t=f(r) Unsteady t=f(r, ) 等溫面定義：同一時刻，物體中由溫度相同的點構成的面。

§1-1導熱基本定律
溫度梯度定義：沿等溫面的法線方向的溫度變化率最大。
一、導熱的概念導熱：物體各部分之間不發生相對位移，依靠微觀粒子的熱運動而產生的熱量傳遞。
特點：1）直接接觸；2）與物體中溫度分布不均勻性關聯。
Fourier定律內容：熱流密度在任一方向上的分量與該方向上的溫度變化率成正比。
適用范圍：溫度分布光滑連續；非光滑連續情況中的光滑連續部分。
導熱系數：表征了材料導熱能力。
二、有限熱傳播速度下的Fourier定律背景：Fourier定律對熱能的傳播速度沒有要求，但在實際中，慣性和阻尼作用，熱能（擾動）只能以有限的速度在物體中傳播。
三、熵流密度矢量背景：熱傳導是一個典型的不可逆過程，熱量傳遞導致不可逆性的熵的傳遞。定義：任意點處的熱流密度矢量q與該點處絕對溫度T之比。

第二節 基本守恒方程式
一、質量守恒定律和連續性方程
（I）推導
1）理論基礎：流入控制體的凈質流量＝控制體的質量變化率
二、動量守恒定律和動量方程
（I）推導
1）理論基礎：控制體中流體動量變化率＝作用于控制體上所有外力之和
2）推導過程：流體位移結果＋控制體內流體動量的時間變化率＝體積力＋表面力

三、熱力學第一定律和能量方程
（I）推導

1）理論基礎：控制體內流體總內能的增加＝進入控制體的凈能量－控制體流體對外做功量
2）推導過程：進入控制體的凈能量＝流體流動帶入能量＋經控制體邊界面熱傳導＋內熱源發熱量控制體流體對外做功量＝表面力對外做功量＋體積力對外做功量
四、熱力學第二定律和熵方程
（I）推導
1）理論基礎：經控制體界面傳入的凈熵流量＋控制體內的熵產＝控制體的熵增量

流體介質在傳熱過程中熵產率由三部分組成：
（a）溫差傳熱的不可逆性
（b）熱源發熱的不可逆性
（c）粘性耗散的不可逆性

第三節正交坐標系中的基本方程式

§1-4 單值性條件及其處理
第四節 單值性條件及其處理
導熱微分方程＋單值性條件→具體的溫度場
               幾何條件、物性條件、時間條件和邊界條件
一、幾何條件包括：給定幾何形狀大小、各向異性材料導熱系數的主軸方向等處理：根據物體的幾何與物理概念進行處理
二、物性條件包括：所需物體材料熱物性參數處理：對于變物性材料（1）簡化為常物性問題（2）迭代（耦合）法
三、時間條件
包括：物體加熱或冷卻的三個階段（初始階段、正規熱狀況階段和穩態階段）處理：（1）非穩態導熱問題：研究溫度隨時間的變化規律。（2）穩態導熱問題：研究第三個階段，無時間條件。
四、邊界條件.
五、熱傳導正、反問題
熱傳導正問題：導熱微分方程＋單值性條件→溫度分布熱傳導反問題：導熱微分方程＋溫度場（部分信息）＋單值性條件（部分信息）→溫度分布或單值性條件

第二章 熱傳導問題的分析求解
第一節一維穩態熱傳導應用：溫度隨時間變化相對很小；熱工設備的穩定工況運行，如渦輪機、內燃機、換熱器等。

第二節多維穩態熱傳導
內容：主要介紹限于直角坐標系和圓柱坐標系下規則幾何區域的二維穩
態熱傳導問題的分離變量法。
準備知識：偏微分方程分離變量法步驟
（1）假設所求函數為所含自變量的函數的乘積；
（2）以各自變量為變量的若干個常微分方程；
（3）求特征函數和特征值；
（4）求偏微分方程的基本解；
（5）利用迭加原理得到原偏微分方程的解（含有待定常數）；
（6）由一個非齊次邊界條件確定出待定常數；
（7）獲得原偏微分方程的解。
一、直角坐標系
1、無熱源的常物性二維穩態導熱

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